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用泰勒公式求极限,如图所示,看不明白答案,求解析,谢谢?
1、泰勒公式：f（x）=f（x0）+f（x0）*（x-x0）+f（x0）/2！*（x-x0）^2+...+f（n）（x0）/n！*（x-x0）^n 定义：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
2、那个等式是由第一步极限与无穷小的关系推出来的，这是定义。而泰勒公式只是把ln（1-2x^3）给表示出来罢了。而后ln（1-2x^3）带入第一式中，另o（x^6）不可加减只保留一个，这也是性质。
3、则sinx-xcosx=（1/3）x+o（x）因此：原极限=lim[x→0][（1/3）x+o（x）]/x=1/3 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的选为满意回答按钮。
4、要使用泰勒公式求极限，首先需要确定待求极限函数是否满足泰勒公式的条件。一般来说，如果函数在某一点处可导，并且在其周围有有限个正数范围内都可以展开成幂级数，则可以在该点使用泰勒公式求解极限。
泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot
1、cosx=[e^（ix）+e^（-ix）]/2 。tanx=[e^（ix）-e^（-ix）]/[ie^（ix）+ie^（-ix）]。
2、锐角三角函数公式：sin α=∠α的对边 / 斜边，cos α=∠α的邻边 / 斜边，tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边，cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。
3、sinx=x-1/6x^3+o（x^3），这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。
用泰勒公式求极限
1、泰勒公式：f（x）=f（x0）+f（x0）*（x-x0）+f（x0）/2！*（x-x0）^2+...+f（n）（x0）/n！*（x-x0）^n 定义：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
2、^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+...，故 f（x）=x^4-x^6/3！+x^8/5！-x^10/7！+...由此知道f^（6）（0）/6！=-1/3！，故 f^（6）（0）=-6！/3！=-120。
3、利用泰勒公式求极限如下：泰勒公式是一种将函数表示为无限次可导函数的级数的方法。
4、泰勒公式是一种用于近似计算函数值的方法，它将一个函数在某个点附近展开成无穷级数。
5、解：（等价代换法）∵当x-0时，x~tgx，x~sinx ∴当x-0时，tgx~tg（tgx），sinx~sin（sinx）故 原式=lim（x-0）[（tgx-sinx）/（tgx-sinx）]=1。
6、这是写在纸上的八个常见的泰勒公式，泰勒公式是等号而不是等价，这就使所有函数转化为幂函数，在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理，可以秒杀大部分极限题。
如何用泰勒公式求值?
泰勒公式：数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
泰勒公式是一种用于近似计算函数值的方法，它将一个函数在某个点附近展开成无穷级数。
其中x0x0为区间（a，b）中的某一点， x0∈（a，b），变量xx也在区间（a，b）内。展开条件是：有实函数f，f在闭区间［a，b]是连续的，f在开区间（a，b）是n+1阶可微。
/（1+x）=1/[1-（-x）]=1-x+x^2-x^（-3）+...=sum{（-1）^k*x^k，k=0..infinity}。
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