大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于c语言费马的问题,于是小编就整理了5个相关介绍c语言费马的解答,让我们一起看看吧。
c语言费马小定理?
费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:
***如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p) ***如p是质数,且a,p互质,那么
费马小定理的历史
皮埃尔·德·费马于1636年发现了这个定理,在一封1640年10月18日的信中他第一次使用了上面的书写方式。在他的信中费马还提出a是一个质数的要求,但是这个要求实际上是不存在的。与费马小定理相关的有一个中国猜想,这个猜想是中国数学家提出来的,其内容为:当且仅当2^(p-1)≡1(mod
p),p是一个质数。
费马猜想内容是什么?
内容是,费马猜想即费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出。它断言当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。被提出后,经历多人猜想辩证,历经三百多年的历史。
内容如下:当n>2时,不定方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解。
在数学上这称为“费马大定理”又称为“书边定理”,“费尔马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明,历史上几次悬赏征求答案,一代又一代最优秀的数学家都曾研究过,即使用现代的电子计算机也只能证明:当n小于等于4100万时,费马大定理是正确的。由于当时费马声称他已解决了这个问题,但是他没有公布结果,于是留下了这个数学难题中少有的千古之谜。
如何证明费马大定理?
证明过程:
已知:a^2+b^2=c^2
令c=b+k,k=1.2.3……,则a^2+b^2=(b+k)^2。
因为,整数c必然要比a与b都要大,而且至少要大于1,所以k=1.2.3……
设:a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);
则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n,n=1.2.3……
当n=1时,d+h=p,d、h与p可以是任意整数。
当n=2时,a=d,b=h,c=p,则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。
费马大定理的巧妙证明是由费马提出的,它的证明方法是:
1. ***设存在一个正整数n,使得n不能被任何一个小于n的正整数整除;
3. 如果a或b小于n,则a或b必然可以被n整除,这与***设矛盾;
4. 因此,a和b必须大于n,这就证明了费马大定理。
C语言,用递归函数求最大公约数?
int ***(int a,int b){ if(b == 0) return a; else return ***(b,a%b);}此乃递归实现,代码量最少,也很实用(前期)。其实直接用algorithm库里的__***(a,b)函数最快。这个函数用的也是欧几里得算法哦。超超实用的算法,四大定理也各种用。推荐去看欧几里得算法的证明,还有欧拉定理,费马小定理的证明,太妙了啊啊。
费马定理的证明?
是一个相当复杂的数学问题,称为费马大定理或费马最后定理。该定理最初由法国数学家皮埃尔·德·费马在1637年提出,但直到1994年才由安德鲁·怀尔斯发表证明。这个证明涉及到高深的数学领域,包括代数、数论和几何等。
费马定理的陈述是:对于n>2的情况,方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
怀尔斯的证明借助了大量的现代数学工具与概念,其中包括椭圆曲线、Galois 表示论、模形式等。他运用了前人的理论成果,并创造性地应用了新的数学方法。
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