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地图着色问题(C/C++)
从一个省开始，给它涂上任意一种颜色1，遍历它旁边的省份，涂上与已经涂色并于他相邻的省份不同的颜色就行了。理论上4种颜色就够了.地图的四色问题嘛！可能会有多组解。用递归（dfs）就可以输出所有解了。
用邻接矩阵吧。只需要4种颜色。n——顶点总数，m为着色数4，x[n]表示0或1，即是否用某种颜色，g[][]为邻接矩阵。
地图着色可以使用回溯的方法进行解决。递归描述如下：在前面n-1个节点都合法的着色之后，开始对第n个节点进行着色。这时候枚举可用的m个颜色，通过和与它相邻的节点的颜色，来判断这个颜色是否合法。
在19世纪中期，一位欧洲学生在给地图着色时，发现了一个十分奇怪而有趣的现象，那就是无论多么复杂的地图，只用四种颜色就能使得两个相邻地区的颜色不同。
四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
问题1连续统***设。全体正整数（被称为可数集）的基数 和实数集合（被称为连续统）的基数c之间没有其它基数。 1938年奥地利数学家哥德尔证明此***设在***论公理系统，即策莫罗-佛朗克尔公理系统里，不可证伪。
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m着色问题的解空间的组织用
如果把地图上的每一个区域都退化成一个点，将相邻的区域用线连接起来，地图就变成了一个无向连通图，给地图着色相当于给该无向连通图的每个点都着色，要求有连线的点不能有相同的颜色，这就是图的m 着色问题。
题1：M×N的棋盘存在日形覆盖，当且仅当M，N中至少有一个为偶数。题2：一个5×7的棋盘，去掉第二行第四列上的小方格之后，剩下[_a***_]有日形覆盖。题3：如果m*n不能被3整除，则m*n的棋盘不可能有3-L覆盖。
四色问题解决了。就在1***6年6月，在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。
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